两位数个位与十位交换后相差18

设原来的两位数为 ( 10a + b )，其中 ( a ) 是十位上的数字，( b ) 是个位上的数字。

当个位和十位交换后，新的两位数为 ( 10b + a )。

根据题意，这两个数相差18，所以我们可以写出以下等式：

[ 10a + b (10b + a) = 18 ]

简化这个等式，我们得到：

[ 9a 9b = 18 ]

进一步简化，得到：

[ a b = 2 ]

由于 ( a ) 和 ( b ) 都是0到9之间的整数，且 ( a ) 是十位上的数字，所以 ( a ) 必须大于 ( b )。唯一满足 ( a b = 2 ) 的 ( a ) 和 ( b ) 的组合是 ( a = 3 ) 和 ( b = 1 )。

因此，原来的两位数是 ( 10a + b = 10 times 3 + 1 = 31 )，交换后的两位数是 ( 10b + a = 10 times 1 + 3 = 13 )。

所以，两位数个位与十位交换后相差18的数是31和13。