四色定理填色方法

四色定理是一个著名的数学定理，它指出：任何给定的地图都可以用四种颜色来着色，使得任何相邻的两个区域（即共享边界的区域）都不用相同的颜色。

以下是实现四色定理的一种基本填色方法：

1. 选择一个区域：任意选择地图上的一个区域进行着色。

2. 着色：用一种颜色（比如红色）着色这个区域。

3. 递归着色：

对于每个与已着色区域相邻的区域，选择一种不同的颜色进行着色。

如果没有其他颜色可用，则回到上一个已着色的区域，改变它的颜色，然后继续着色相邻的区域。

4. 重复过程：

重复步骤3，直到所有区域都被着色。

5. 检查相邻性：

在着色过程中，确保任何两个相邻的区域（共享边界的区域）都没有相同的颜色。

以下是一个简单的例子：

假设我们有一个地图，有5个区域，分别标记为A、B、C、D、E。

选择区域A，用红色着色。

接下来，着色区域B，由于它与A相邻，所以用蓝色着色。

着色区域C，它与A相邻，所以用绿色着色。

着色区域D，它与A相邻，所以用黄色着色。

着色区域E，它与B、C、D都相邻，所以可以用红色、蓝色或绿色着色。这里我们选择绿色。

最终，地图被四种颜色（红色、蓝色、绿色、黄色）着色，且任何相邻的区域颜色都不相同。

这个方法虽然简单，但可能需要多次回溯和改变颜色。在实际应用中，计算机算法可以更高效地解决四色定理的填色问题。