要找出六十和十一的最大公因数(GCD)和最小公倍数(LCM),我们可以按照以下步骤进行:
最大公因数(GCD)
1. 定义:最大公因数是两个或多个整数共有的最大的因数。
2. 方法:使用辗转相除法(也称欧几里得算法)。
3. 计算:
60 ÷ 11 = 5 余 5
11 ÷ 5 = 2 余 1
5 ÷ 1 = 5 余 0
当余数为0时,最后的非零余数就是最大公因数。
所以,60和11的最大公因数是1。
最小公倍数(LCM)
1. 定义:最小公倍数是两个或多个整数共有的最小的倍数。
2. 公式:LCM(a, b) = (a b) / GCD(a, b)
3. 计算:
已知GCD(60, 11) = 1
LCM(60, 11) = (60 11) / 1 = 660
所以,60和11的最小公倍数是660。
总结:
最大公因数(GCD):1
最小公倍数(LCM):660