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完全数有哪些

栗老师
栗老师 V管理员 /1阅读/0评论
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完全数（Perfect Number）是一种特殊的自然数，它等于其所有正除数（除了它本身以外的正除数）之和。目前已知的完全数非常稀少，且它们全部都是偶数。截至2023，已知的完全数有以下几个：

1. 6

正除数：1, 2, 3

1 + 2 + 3 = 6

2. 28

正除数：1, 2, 4, 7, 14

1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28

3. 496

正除数：1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496

4. 8128

正除数：1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 127, 254, 508, 1016, 2032, 4064

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064 = 8128

5. 33550336

正除数：1, 2, 4, 8, 16, 32768, 65536, 131072, 262144, 524288, 1048576, 2097152, 4194304, 8388608, 16777216, 33554432

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32768 + 65536 + 131072 + 262144 + 524288 + 1048576 + 2097152 + 4194304 + 8388608 + 16777216 + 33554432 = 33550336

除了上述已知的完全数外，还有数个完全数被计算机辅助发现，但它们都非常大，超出了日常计算的范围。目前，科学家们尚未找到任何奇数完全数，并且还没有找到一种有效的算法来预测完全数是否存在。