ab乘以ba等于680怎么解

要解这个方程 ( ab times ba = 680 )，我们首先可以将其简化。由于 ( ab times ba ) 可以写作 ( (ab)2 )，所以方程变为：

[ (ab)2 = 680 ]

接下来，我们需要找到两个数 ( a ) 和 ( b )，使得它们的乘积的平方等于 680。为了找到这两个数，我们可以先对 680 进行因数分解。

680 的因数分解如下：

[ 680 = 23 times 5 times 17 ]

现在，我们需要将这些因数组合成两个乘积，使得它们的乘积的平方等于 680。考虑到 ( a ) 和 ( b ) 都应该是整数，我们可以尝试以下组合：

[ a = 22 = 4 ]

[ b = 5 times 17 = 85 ]

或者

[ a = 5 times 17 = 85 ]

[ b = 22 = 4 ]

在这两种情况下，( ab ) 和 ( ba ) 的乘积都是 680：

[ ab times ba = 4 times 85 times 85 times 4 = 680 times 680 = 6802 ]

因此，( a ) 和 ( b ) 的值可以是 ( 4 ) 和 ( 85 )，或者 ( 85 ) 和 ( 4 )。