高等数学一核心知识点解析与例题解答

高等数学一作为大学数学的基础课程，涵盖了微积分、线性代数、常微分方程等内容，对于理工科学生来说至关重要。以下是一些在高等数学一中常见的重点问题及其解答，旨在帮助学习者更好地理解和掌握这些知识点。

一、极限与连续性

问题：如何判断一个函数在某点的极限是否存在？

解答：判断一个函数在某点的极限是否存在，首先需要考察该函数在该点的左右极限是否相等。如果左右极限存在且相等，那么该点的极限存在。具体步骤如下：

• 计算函数在点a的左极限：$lim_{x to a-